'오일러가 사랑한 수 e' 지은이 목차 독서평 고등학생 수학교과 추천도서

엘리 마오(Eli Maor)는 미국 시카고 로욜라대학교에서 수학사를 가르치며, 수학의 역사와 그 아름다움을 대중에게 알리는 데 힘써온 저자입니다. 그의 대표작 중 하나인 『오일러가 사랑한 수 e』는 자연상수 e(약 2.71828...)의 발견과 발전 과정을 다룬 책으로, 수학적 개념을 역사적 맥락 속에서 풀어내며 독자들에게 수학의 깊이와 아름다움을 전달합니다.

이 책은 단순한 수학 이론서가 아니라, 수학자들의 열정과 발견의 순간들을 생생하게 그려내며, 수학이 어떻게 인간의 사고와 문명에 기여해 왔는지를 보여줍니다. 특히, 고등학생들이 수학의 본질과 역사에 대해 깊이 있는 이해를 갖추는 데 큰 도움이 될 수 있는 도서입니다

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1. 책 목차

1. 존 네이피어, 1614
2. 승인 – 로그 계산
3. 금융 문제
4. 극한까지, 존재한다면 – e와 관련된 특이한 수
5. 미적분학의 선구자들
6. 해결의 전조 – 불가분량의 방법
7. 쌍곡선의 구적
8. 새로운 과학의 탄생
9. 격렬한 논쟁 – 표기법의 발전
10. ex: 자신의 도함수와 같은 함수 – 낙하산, 감각을 측정할 수 있을까?
11. 경이로운 소용돌이선 – 바흐와 베르누이의 역사적인 만남, 미술과 자연에서 찾은 로그 소용돌이선
12. 매달린 사슬 – 놀랍도록 유사한 성질, e와 관련된 흥미로운 공식
13. 가장 유명한 공식 – e의 역사에 나타난 흥미로운 사건
14. 상상이 현실로 – 대단히 놀라운 발견
15. 도대체 e는 어떤 수인가?

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2. 독서평 – 세부 주제별 고찰

1. 로그의 탄생과 e의 기원

책의 초반부에서는 존 네이피어가 로그를 발명한 배경과 그로 인해 수학 계산이 어떻게 혁신되었는지를 설명합니다. 로그의 개념은 복잡한 곱셈과 나눗셈을 덧셈과 뺄셈으로 단순화시켜 계산의 효율성을 높였으며, 이는 e의 발견으로 이어지는 중요한 전환점이 되었습니다.

2. 금융과 수학의 만남

e는 금융 분야에서도 중요한 역할을 합니다. 복리 계산에서 나타나는 자연스러운 성장률은 e의 개념을 통해 정확하게 설명될 수 있습니다. 이 장에서는 금융 문제를 통해 e의 실용성과 중요성을 강조하며, 수학이 현실 세계에 어떻게 적용되는지를 보여줍니다.

3. 미적분학과 e의 관계

미적분학의 발전과 함께 e는 중심적인 역할을 하게 됩니다. 특히, 함수 f(x) = e^x는 미분해도 형태가 변하지 않는 독특한 성질을 가지고 있어, 미적분학의 핵심 개념 중 하나로 자리 잡았습니다. 이 부분에서는 오일러와 같은 수학자들이 어떻게 e를 활용하여 미적분학을 발전시켰는지를 다룹니다.

4. 예술과 자연 속의 e

e는 수학뿐만 아니라 예술과 자연에서도 그 아름다움을 드러냅니다. 소용돌이선, 매달린 사슬, 쌍곡선 등 자연과 예술에서 발견되는 형태들은 e의 수학적 성질과 깊은 연관이 있습니다. 이 장에서는 이러한 현상들을 통해 수학이 어떻게 자연과 예술을 설명하고 있는지를 탐구합니다.

5. e의 철학적 의미

마지막 장에서는 e가 단순한 수학적 상수를 넘어, 수학의 철학적 의미와 인간의 사고에 어떤 영향을 미쳤는지를 고찰합니다. e는 무한과 유한, 변화와 정적 사이의 균형을 상징하며, 수학이 단순한 계산을 넘어 인간의 사고를 확장시키는 도구임을 보여줍니다.

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총평

『오일러가 사랑한 수 e』는 수학의 역사와 철학, 그리고 그 아름다움을 깊이 있게 탐구한 책으로, 수학에 대한 흥미를 높이고자 하는 고등학생들에게 강력히 추천합니다. 이 책을 통해 수학이 단순한 계산을 넘어, 인간의 사고와 문명에 어떻게 기여해 왔는지를 이해할 수 있을 것입니다.