수학이 재미없다고? 피타고라스가 알려주는 생각의 힘 /이광연 저서 리뷰/고교 수학 추천도서 완벽 분석!

『피타고라스 생각 수업』 에서 보면 수학은 정답만 존재하는 과목일까요? 아니면 세상을 이해하는 하나의 방식일까요? 이광연 교수는 우리에게 그 둘 다라고 말합니다. 이광연은 EBS 수학의 즐거움 등 다양한 대중 매체를 통해 수학을 흥미롭고 쉽게 전달해 온 수학 커뮤니케이터이자 교육자입니다.

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그의 저서 『피타고라스 생각 수업』은 고대 철학자 피타고라스의 사상에 기반해 수학의 본질을 탐구하고, 수학을 일상 속 사고 도구로 활용하는 방법을 소개합니다.

이 책은 ‘왜 수학을 배워야 하는가?’라는 질문에서 시작하여, 역사적 수학자들의 사고방식을 현대적 시선으로 풀어내는 흥미로운 여정을 안내합니다. 특히 고등학생들에게는 수학에 대한 흥미를 높일 뿐 아니라 교과세특이나 자기소개서 주제로 활용하기에도 훌륭한 교양서입니다.

 

1. 책 목차

1장. 피타고라스, 수학을 철학하다
2장. 유클리드, 논리를 구축하다
3장. 데카르트, 좌표로 사고하다
4장. 뉴턴, 세상을 수식으로 해석하다
5장. 가우스, 수학의 왕자가 되다
6장. 괴델, 불완전함을 증명하다
7장. 튜링, 생각하는 기계를 상상하다
8장. 하디, 순수수학의 미를 탐하다
9장. 힐베르트, 수학의 미래를 설계하다
10장. 피타고라스에게 다시 묻다 – 수학은 무엇인가

2. 독서평 (세부 주제별)

1) 수학의 시작 피타고라스가 전하는 철학적 질문

책의 첫 장에서는 피타고라스가 수학을 숫자의 논리가 아닌 세계의 본질로 인식한 관점을 소개합니다. 수학이 세상을 보는 틀이라는 관점은 독자에게 새로운 사고의 문을 엽니다. 고등학생이 수학을 단순히 문제풀이가 아닌 사유의 도구로 받아들일 수 있도록 이끄는 데 큰 도움이 됩니다.

2) 고전과 현대를 연결하는 수학자의 사고법

유클리드의 원론을 기반으로 한 논리적 사고, 데카르트의 좌표와 기하학적 통찰, 뉴턴의 자연법칙 수식화 등은 수학이 시대마다 어떤 방식으로 세상을 설명해 왔는지 보여줍니다. 각각의 수학자들은 단순한 이론 제시자가 아닌, 새로운 패러다임의 창조자였다는 점에서, 교과서에서 배운 공식이 어떻게 탄생했는지를 자연스럽게 이해할 수 있습니다.

3) 수학의 한계와 가능성 괴델과 튜링의 도전

괴델의 불완전성 정리, 튜링의 사고 실험은 수학의 무한한 가능성과 그 안에 존재하는 철학적 경계를 보여줍니다. 이 대목은 문이과 융합 독서 활동의 주제로도 적합하며, 수학이 논리의 끝에 도달했을 때 다시 인간의 상상력으로 이어진다는 메시지를 전합니다. 특히 AI와 빅데이터 시대를 살아가는 학생들에게, 수학이 가진 철학적 깊이를 체감할 수 있는 대목입니다.

4) 생각하는 수학으로의 초대

이광연은 단순한 수학 이론을 전달하지 않습니다. 그는 각 수학자의 삶과 시대, 철학을 함께 소개하면서 왜 이런 수학이 등장했는가를 깊이 있게 설명합니다. 이는 수학을 사고의 틀’로 인식하게 하며, 독자 스스로 수학을 주체적으로 받아들이는 데 중요한 역할을 합니다. 특히 힐베르트가 꿈꾼 완전한 수학 체계와 그것이 불가능하다는 괴델의 반증은 수학이 끊임없이 질문하고 발전하는 학문임을 알려줍니다.

3. 결론: 수학은 외우는 것이 아니라, 생각하는 것이다

『피타고라스 생각 수업』은 수학 공식이나 문제풀이를 설명하는 책이 아닙니다. 이 책은 수학자들의 생각을 따라가며, 그들이 어떻게 세계를 수학적으로 인식했는지를 보여주는 인문 교양서입니다. 고등학생이 이 책을 읽는다면 단순히 수학 실력 향상을 넘어서, 사고력과 논리력을 키우고, 세상과의 연결 고리를 넓힐 수 있을 것입니다.

교과세특 도서로는 물론, 융합 독서 활동, 철학적 사고 독서, 수학 인문학 탐구를 위한 주제로도 손색이 없습니다.